Tomasz Szczęsny ist auch ein anerkannter Kammermusiker. Im Jahr 2010 trat er in der berühmten New Yorker Carnegie Hall im Trio mit Patrycja Piekutowska (Violine) und Sławomir Wilk (Klavier) auf. Seit 2013 ist er zusammen mit Eugen Prochać (Slowakei), Adam Javorkai (Ungarn) und Petr Nouzovsky (Tschechische Republik) Mitglied des internationalen Projekts Visegrad Cello Quartet. Außerdem ist er Mitglied des 2018 gegründeten Streichquartetts ÊxQuartet, mit dem er regelmäßig auftritt und Alben aufnimmt.

In seiner langen Karriere hat er mit Künstlern wie Roman Jabłoński, Kevin Kenner, Bartłomiej Nizioł, Patrycja Piekutowska, Anna Maria Staśkiewicz und Agata Szymczewska zusammengearbeitet. Er hat in der ganzen Welt Konzerte gegeben: in Singapur, Malaysia, Deutschland, der Tschechischen Republik, Portugal, Spanien, Kroatien, Dänemark, Südkorea, den USA, Italien, Frankreich, der Slowakei und Ungarn. Er ist Autor von Transkriptionen der Lieder von Karol Szymanowski, die zusammen mit anderen Arrangements seiner Musik für Cello und Klavier (Sławomir Wilk) auf der CD Karol Szymanowski. Works for cello and piano veröffentlicht wurden.

Tomasz Szczęsny schloss sein Studium in der Celloklasse von Professor Stanisław Firlej an der Karol-Lipiński-Musikakademie in Wrocław mit Auszeichnung ab. Außerdem erhielt er ein Stipendium der Stadt Szczecin und der Gesellschaft der Freunde von Szczecin. Er gab sein Debüt mit dem Symphonieorchester der Philharmonie in Szczecin (1998), wo er unter der Leitung von Tomasz Bugaj das Cellokonzert von Eduard Lalo spielte. Im Jahr 2014 wurde ihm der Titel eines Doktors der musikalischen Künste verliehen. Er spielt das Cello von Wojciech Topa (Zakopane 2008).