Tomasz Szczęsny jest także uznanym kameralistą. W roku 2010 wystąpił w słynnej nowojorskiej sali Carnegie Hall w trio z Patrycją Piekutowską (skrzypce) oraz Sławomirem Wilkiem (fortepian). Od 2013 roku wraz z Eugenem Prochaćem (Słowacja), Adamem Javorkai’em (Węgry) i Petrem Nouzovskim (Czechy) jest członkiem międzynarodowego projektu Visegrad Cello Quartet. Jest także członkiem powstałego w 2018 roku kwartetu smyczkowego ĘxQuartet z którym regularnie koncertuje i nagrywa płyty.

Podczas swojej długiej kariery współpracował z takimi artystami jak chociażby Roman Jabłoński, Kevin Kenner, Bartłomiej Nizioł, Patrycja Piekutowska, Anna Maria Staśkiewicz czy Agata Szymczewska. Koncertował na całym świecie: w Singapurze, Malezji, Niemczech, Czechach, Portugalii, Hiszpanii, Chorwacji, Danii, Korei Południowej, USA, we Włoszech, Francji, na Słowacji i na Węgrzech. Jest autorem transkrypcji pieśni Karola Szymanowskiego, które wraz z pozostałymi opracowaniami muzyki Szymanowskiego na wiolonczelę i fortepian (Sławomir Wilk) zostały wydane na płycie CD Karol Szymanowski. Works for cello and piano.

Tomasz Szczęsny ukończył z wyróżnieniem klasę wiolonczeli prof. Stanisława Firleja Akademii Muzycznej Karola Lipińskiego we Wrocławiu. Był także stypendystą Miasta Szczecin oraz Towarzystwa Przyjaciół Szczecina. Debiutował z orkiestrą symfoniczną Filharmonii w Szczecinie (1998), wykonując Koncert wiolonczelowy Eduarda Lalo pod batutą Tomasza Bugaja. W roku 2014 uzyskał tytuł doktora sztuk muzycznych. Gra na wiolonczeli Wojciecha Topy (Zakopane 2008).